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为什么口袋J非常不招人待见 让人恐惧的JJ

作者: 扑克中国 2018 /4/3 2:14

本文是从数学的角度来分析如何远离“JJ恐惧症”,值得一看。

在许多在拉斯维加斯玩现场$1/$2游戏的玩家心中,口袋J非常不招人待见。

我经常听人说“我讨厌JJ!”这种话,但却很少听人这样说口袋Q或口袋T。

“JJ恐惧症”似乎成了最低级别游戏中一个真实的现象。这种对口袋J的讨厌到底从何而来呢?

我们今天就来好好从数学角度分析一下这手牌,然后再从数学的角度考虑应该如何打这手牌。

为什么口袋J非常不招人待见 让人恐惧的JJ
一些初步的数学计算
JJ恐惧症有时可能只是对数学的误解带来的后果,也有可能是简单的认知偏见带来的影响。

比如说,我们更容易回忆起拿着JJ被打败的次数,而不是用JJ赢钱的时候。

还有一种偏见是,有些玩家会高估JJ撞到更好牌的风险,总觉得超强牌无数不在。

但是在翻牌前,比JJ好的牌只有QQ、KK和AA,所以我们遇到其中一手更好牌的可能性又能有多大呢?

一位特定玩家拿到口袋A的机会只有0.45%,他有口袋Q+的机会只有1.35%!

当我们在九人桌的枪口位拿到JJ时,另外八人中有一位能将我们打败的机会只有10.8%。

当我们在HJ位(Hi-jack,劫持位,庄家右边的第二个位置)时,这个机会还会降到只有5.4%。

所以我们是否应该特别担心被碾压呢?当然不应该!也许JJ恐惧症更常见的一个诱因是担心翻牌有高牌。

那么这种情况发生的机会有多大呢?在50张未发的牌中,有12张高牌。

所以翻牌第一张不是高牌的机会是38/50 = 76%。同时,翻牌全都没有高牌的机会是(38/50) × (37/49) × (36/38) = 43%。

换句话说,我们在翻牌至少碰到一张高牌的机会是57%,其中只有52%的时候我们不会在翻牌击中暗三J。

所以在48%的时候我们的情况还是不错的(我希望)。然而当翻牌刚好有一张高牌时(42%),我们的情况未必很糟。

比这更糟的是翻牌有两张高牌,而这种情况发生的机会只有9%。所以对翻牌有高牌的情况,我们也不应该过于恐慌。

2.口袋J:翻牌前
在这些数学知识了然于胸后,当我们拿到口袋J时,头脑中第一个想到的应该是什么呢?“我拿到一手优质的起手牌。我应该为价值下注。”每当我们很可能拿到最好的牌时(从统计上来说),都应该争取赢更多的钱。

在拉斯维加斯的$1/$2游戏中,我一般会开池4到5个大盲注,具体取决于桌子的动态和我的位置。(在维加斯的$2/$5游戏中通常是3到4个大盲注。)每当前面多一位玩家溜入底池时,我在加注时会增加一个大盲注。

我的下注量通常会根据我预计会有多少人会跟注来进行调整。如果桌上的人很喜欢跟注,我会下注更大,因为跟注玩家依然会有很宽的范围,这能让我赚到更多的钱。如果桌子很紧,我可能会下注更小从而引诱跟注。但我不会仅仅因为拿到JJ就调整下注量。

通常跟注我的玩家的跟注范围至少是20%。一般我会给这个范围封顶,排除掉AA和KK,通常还有QQ,因为一般维加斯$1/$2的玩家3bet的次数不足1%。所以对手能跟注的组合有215个。

根据这个推测,我们领先他们翻牌前跟注范围内的每一手牌(除了JJ的组合),我们面对这个范围的赢率是70%。这是一个非常好的开始。其实,可以说这几乎跟用AA对抗KK一样感人了!

即使是经常玩这种游戏的更紧的玩家,也会用相当宽的范围来跟注,可能有10%的机会减去QQ+的高对。这种对手跟注的组合有99个,面对他们,我们仍然有70%的赢率。对手的跟注到底是更紧一点还是更松一点影响非常小。

所以每当有机会时,我们就要用口袋J开池加注。但是如果有人在我们前面加注呢?维加斯一般的$1/$2玩家只有6%的时候会在翻牌前加注,所以他们的范围是[88+, AK, AQ, KQs, AJs]。面对这个范围,我们的的JJ只有53%的全下赢率。所以除非他会用全部的开池加注范围跟注我们的3bet,否则我们并没有为价值3bet的好机会。通常最好还是跟注好了。

如果玩家打得更加激进呢,比如他是典型的维加斯$2/$5玩家,会用8%的范围加注?这时我们可以在他的范围内增加[KQo, AJo, QJs, JTs]。但是我们的赢率只增加了一点点,55%而已,3bet通常只能让他弃掉最差组合的牌。让更优的范围跟注并不是赢钱的策略,所以我们通常还是跟注就行了。

还有一种可能性是我们先加注,然后对手3bet。我们已经说了,维加斯一般的 $1/$2玩家3bet的机会不到1%。这个范围基本上就是KK+了,这时我们的赢率只有18.7%,通常应该对他的3bet弃牌。

即使面对更松的3bet范围,比如3%,也就是[JJ+, AK, AQs],我们的赢率也只有38.4%。如果我们加注5个大盲注,对手反加到15个大盲注,我们要在20个大盲注的底池跟注10个大盲注,这个底池赔率是合适的。在这种情况下,如果我们感觉自己能在翻牌后打败这位激进的对手,就可以跟注他的3bet。也许当我们有位置时可以跟注,没位置时就弃牌好了。

3.用口袋J超额下注
在这种$1/$2游戏中,许多玩家出于害怕,会用口袋J开池加注到$20,甚至是$25,如果前面有人溜入底池的话,他们甚至会下注更多。

这样做是不对的,因为如果对手善于观察的话,就会利用他的下注量来缩小玩家的范围了。如果玩家只用JJ超额下注,而不用QQ+和TT超额下注,当翻牌包含了A、K或Q时,我们就可以钻空子的,而翻牌有这些牌的机会高达57%。

在翻牌前这样超额下注还有另外一个问题。它能让我们的风险/回报比变得更差。在回报相同的情况下,用10个大盲注开池的风险是5个大盲注开池的两倍。另外,对手的跟注范围一般会更紧,当他们的跟注时,我们的赢率也会减少。

当然,当前面有人溜入底池时,我们是应该做出更大的加注。但是这时我们是有更大回报的(溜入),而维加斯的溜入玩家一旦在底池投入后就会用更宽的范围跟注,所以在风险/回报比改善且面对很宽的跟注范围的情况下,我们是可以做更大的加注的。

4.口袋J:翻牌后
我们翻牌后面临的决策会比翻牌前复杂很多倍。

这时我们必须考虑对手的数量、他们的玩牌风格、翻牌的结构和我们的位置。

文章篇幅有限,我没办法把全部因素都展开,但是可以分析一些常见的情况。

假设我们加注到5个大盲注,一位范围是20%的玩家跟注了。

翻牌是T♥7♣3♦,他过牌。他跟注的组合有190个,其中只有9个组合(只有暗三)领先我们。这时我们持续下注明显是有价值的,所以决定下注四分之三的底池。

假设翻牌是Q♥7♣3♦,对手过牌。许多玩家这时会担心Q,但应该吗?不应该,至少不用太担心。

在对手范围的193个组合中,只有6个暗三和45个顶对的组合,所以只有26%的范围领先我们。如果他会弃掉所有更差的牌,我们就有74%的弃牌赢率,四分之三底池的持续下注轻轻松松就+EV了。

他还有46个其他对子的组合,有可能会跟注中等的持续下注,这又给了我们很多赢率。把Qc换成Qh的话,对手还会用更多更差的牌跟注。在面对大部分对手时,持续下注都是不二的选择。

假设翻牌是K♥7♣3♦,对手过牌。这个情况跟前面Q高翻牌是完全一样的。我们通常还是应该做中等的持续下注。

假设翻牌是A♥7♣3♦。现在189个组合里面有54个顶对,6个暗三和2个两对。这意味着对手有 62/189 = 33%的机会领先我们。但是牌面的A会把一些弱对子的跟注组合给吓跑。

所以我们能用来价值下注的机会没有K高翻牌和Q高翻牌那么好。但是,四分之三底池的持续下注还会是+EV的,因为弃牌赢率很高。

最后,假设翻牌是A♥Q♣3♦,对手过牌。这个翻牌更能契合对手的跟注范围,在范围内总共179个组合中总共有12个两对+、45个顶对组合和33个中对组合。他现在有90/179 = 50%的机会领先我们。

如果他弃掉所有更弱的牌,我们的弃牌赢率就是50%,四分之三底池的下注就是+EV的。那么问题就变成了“我过牌的话是否能赚更多钱呢?”假设我们随后过牌,转牌是无用牌,对手过牌。

现在我们可以从他范围内排除掉大部分最大的牌和顶对的组合。这时转牌延迟的持续下注会比翻牌的弃牌赢率更大。在翻牌过牌和持续下注其实可能是差不多的。

我们来考虑同一种情况,但这次我们面对的是两位范围是20%的对手。

在翻牌是T♥7♣3♦时,我们依然有很清晰的价值下注的机会。但是在Qh-7c-3d的翻牌圈,如果每位玩家的弃牌赢率都是75%,我们总共得到的弃牌赢率是(0.74) × (0.74) = 55%。

所以面对两位对手时,四分之三底池的持续下注依然是+EV的,他们必须交钱才有机会用高对或更差的一对牌来追牌。K高的翻牌道理相同。

但是请注意,如果增加第三位范围是20%的对手,我们总的弃牌赢率会跌到只有40%,这时持续下注会更合适。

当翻牌是T♥7♣3♦时,对一位对手持续下注是+EV的,可以得到50%的弃牌赢率。但是当对手是两位时,总共的弃牌赢率只有25%。

这时持续下注诈唬明显是无利可图的。在有两张高牌的翻牌面对两位对手的话,情况就更差了。我们通常应该过牌。

当然,我们可以分析的情况还有很多。

举个例子,如果对手很紧,只有10%的跟注范围呢?如果他很喜欢诈唬或很粘池呢?如果翻牌很湿呢?

我建议你自己分析分析这些情况。最终你会对所有的可能性了然于胸,JJ恐惧症就会自行消失了。

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